Физические свойства жидкостей и газов

Жидкость в гидравлике рассматривают как сплошную среду без пустот и промежутков. Кроме того, не учитывают влияние отдельных молекул, то есть даже бесконечно малые частицы жидкости считают состоящими из весьма большого количества молекул.

Из курса физики известно, что вследствие текучести жидкости, т.е. подвижности ее частиц, она не воспринимает сосредоточенные силы. Поэтому в жидкости действуют только распределенные силы, причем эти силы могут распределяться по объему жидкости(массовые или объемные силы) или по поверхности (поверхностные силы).

Объемные (массовые) силы

К объемным (массовым) силам относятся силы тяжести и силы инерции. Они пропорциональны массе и подчиняются второму закону Ньютона.

Поверхностные силы

К поверхностным силам следует отнести силы, с которыми воздействуют на жидкость соседние объемы жидкости или тела, так как это воздействие осуществляется через поверхности. Рассмотрим их подробнее.

Пусть на плоскую поверхность площадью S под произвольным углом действует сила R

Силу R можно разложить на тангенциальную Т и нормальную F составляющие.

Сила трения

Тангенциальная составляющая называется силой трения Т и вызывает в жидкости касательные напряжения (или напряжения трения):

= T / S

Единицей измерения касательных напряжений в системе СИ является Паскаль (Па) - ньютон, отнесенный к квадратному метру (1 Па = 1 Н/м²).

Давление в жидкости

Нормальная сила F называется силой давления и вызывает в жидкости нормальные напряжения сжатия, которые определяются отношением:

P = F/S

Нормальные напряжения, возникающие в жидкости под действием внешних сил, называются гидромеханическим давлением или просто давлением.

Системы отсчета давления

Рассмотрим системы отсчета давления. Важным при решении практических задач является выбор системы отсчета давления (шкалы давления). За начало шкалы может быть принят абсолютный нуль давления. При отсчете давлений от этого нуля их называют абсолютными - P_абс.

Однако, как показывает практика, технические задачи удобнее решать, используя избыточные давления P_изб, т.е. когда за начало шкалы принимается атмосферное давление.

Давление, которое отсчитывается "вниз" от атмосферного нуля, называется давлением вакуума P_вак, или вакуумом.

P_абс = P_атм + P_изб

где P_атм - атмосферное давление, измеренное барометром.

Связь между абсолютным давлением P_абс и давлением вакуума P_вак можно установить аналогичным путем:

P_абс = P_атм - P_вак

И избыточное давление, и вакуум отсчитываются от одного нуля (P_атм), но в разные стороны.

Таким образом, абсолютное, избыточное и вакуумное давления связаны и позволяют пересчитать одно в другое.

Единицы измерения давления

Практика показала, что для решения технических (прикладных) задач наиболее удобно использовать избыточные давления. Основной единицей измерения давления в системе СИ является паскаль (Па), который равен давлению, возникающему при действии силы в 1 Н на площадь размером 1 м2 (1 Па = 1 Н/м2).

Однако чаще используются более крупные единицы: килопаскаль (1 кПа = 10³ Па) и мегапаскаль (1 МПа = 10⁶ Па).

В технике широкое распространение получила внесистемная единица - техническая атмосфера (ат), которая равна давлению, возникающему при действии силы в 1 кгс на площадь размером 1 см² (1 ат = 1 кгс/см²).

Соотношения между наиболее используемыми единицами следующие:

10 ат = 0,981 МПа ≈ 1 МПа или 1 ат = 98,1 кПа ≈ 100 кПа.

В зарубежной литературе используется также единица измерения давления бар

(1 бар = 105 Па).

В каких ещё единицах измеряется давление, можно посмотреть здесь

Рассмотрим некоторые свойства жидкостей, которые оказывают наиболее существенное влияние на происходящие в них процессы и поэтому учитываются при расчетах гидравлических систем.

Плотность и удельный вес

Важнейшими характеристиками механических свойств жидкости являются ее плотность и удельный вес. Они определяют "весомость" жидкости.

Под плотностью ρ (кг/м³) понимают массу жидкости m, заключенную в единице ее объема V, т.е.

ρ = m / V

Вместо плотности в формулах может быть использован также удельный вес γ (Н/м³), т.е. вес G = m⋅g, приходящийся на единицу объема V:

γ = G / V = m⋅g / V = ρ⋅g

Изменения плотности и удельного веса жидкости при изменении температуры и давления незначительны, и в большинстве случаев их не учитывают.

Плотности наиболее употребляемых жидкостей и газов (кг/м³):

Вязкость

Вязкость - это способность жидкости сопротивляться сдвигу, т. е. свойство, обратное текучести (более вязкие жидкости являются менее текучими). Вязкость проявляется в возникновении касательных напряжений (напряжений трения).

Рассмотрим слоистое течение жидкости вдоль стенки (рисунок)

В этом случае происходит торможение потока жидкости, обусловленное ее вязкостью. Причем скорость движения жидкости в слое тем ниже, чем ближе он расположен к стенке. Согласно гипотезе Ньютона касательное напряжение, возникающее в слое жидкости на расстоянии у от стенки, определяется зависимостью:

Закон трения Ньютона

=	μ⋅	dv
		dy

где dv/dy - градиент скорости, характеризующий интенсивность нарастания скорости v при удалении от стенки (по оси у), μ ‑ динамическая вязкость жидкости.

Течения большинства жидкостей, используемых в гидравлических системах, подчиняются закону трения Ньютона, и их называют ньютоновскими жидкостями.

Однако следует иметь в виду, что существуют жидкости, в которых закон Ньютона в той или иной степени нарушается. Такие жидкости называют неньютоновскими.

Величина μ, входящая в формулу (динамическая вязкость жидкости), измеряется в Па⋅с либо в пуазах 1 П = 0.1 Па⋅с. Пуа́з (обозначение: П, до 1978 года пз; международное - P; от фр. poise) - единица динамической вязкости в системе единиц СГС. Один пуаз равен вязкости жидкости, оказывающей сопротивление силой в 1 дину взаимному перемещению двух слоев жидкости площадью 1 см², находящихся на расстоянии 1 см друг от друга и взаимно перемещающихся с относительной скоростью 1 см/с.

1 П = 1 г / (см·с) = 0,1 Н·с/м²

Единица названа в честь Ж. Л. М. Пуазёйля. Пуаз имеет аналог в системе СИ - паскаль-секунда (Па·c).

1 Па·c = 10 П

Вода при температуре 20 °C имеет вязкость 0,01002 П, или около 1 сантипуаза.

Однако на практике более широкое применение нашла

Кинематическая вязкость:

Единицей измерения последней в системе СИ является м²/с или более мелкая единица - см²/с, которую принято называть стоксом, 1 Ст = 1 см²/с. Для измерения вязкости также используются сантистоксы: 1 сСт = 0,01 Ст.

Вязкость жидкостей существенно зависит от температуры, причем вязкость капельных жидкостей с повышением температуры падает, а вязкость газов - растет (см. рисунок).

Это объясняется тем, что в капельных жидкостях, где молекулы расположены близко друг к другу, вязкость обусловлена силами молекулярного сцепления. Эти силы с ростом температуры ослабевают, и вязкость падает. В газах молекулы располагаются значительно дальше друг от друга. Вязкость газа зависит от интенсивности хаотичного движения молекул. С ростом температуры эта интенсивность растет и вязкость газа увеличивается.

Вязкость жидкостей зависит также от давления, но это изменение незначительно, и в большинстве случаев его не учитывают.

Сжимаемость

Сжимаемость - это способность жидкости изменять свой объем под действием давления. Сжимаемость капельных жидкостей и газов существенно различается. Так, капельные жидкости при изменении давления изменяют свой объем крайне незначительно. Газы, наоборот, могут значительно сжиматься под действием давления и неограниченно расширяться при его отсутствии.

Для учета сжимаемости газов при различных условиях могут быть использованы уравнения состояния газа или зависимости для политропных процессов.

Сжимаемость капельных жидкостей характеризуется коэффициентом объемного сжатия β_р (Па^-1):

где dV - изменение объема под действием давления; dр - изменение давления; V - объем жидкости.

Знак "минус" в формуле обусловлен тем, что при увеличении давления объем жидкости уменьшается, т.е. положительное приращение давления вызывает отрицательное приращение объема.

При конечных приращениях давления и известном начальном объеме V₀ можно определить конечный объем жидкости:

V₁ = V₀·(1 - β_р·Δp)

а также ее плотность

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия β_р, называется объемным модулем упругости жидкости (или модулем упругости) К = 1/ β_р (Па).

Эта величина входит в обобщенный закон Гука, связывающий изменение давления с изменением объема

Модуль упругости капельных жидкостей изменяется при изменении температуры и давления. Однако в большинстве случаев K считают постоянной величиной, принимая за нее среднее значение в данном диапазоне температур или давлений.

Модули упругости некоторых жидкостей (МПа):

Температурное расширение

Способность жидкости изменять свой объем при изменении температуры называется температурным расширением. Оно характеризуется коэффициентом температурного расширения β_t:

где dT- изменение температуры; dV- изменение объема под действием температуры; V - объем жидкости.

При конечных приращениях температуры:

V₁ = V₀·(1 + β_t·ΔT)

Как видно из формул, с увеличением температуры объем жидкости возрастает, а плотность уменьшается.

Коэффициент температурного расширения жидкостей зависит от давления и температуры:

То есть при разных условиях коэффициент температурного расширения изменился в 50 раз. Однако на практике обычно принимают среднее значение в данном диапазоне температур и давления.Например, для минеральных масел β_t ≈ 800·10^-6 1/град.

Газы весьма значительно изменяют свой объем при изменении температуры. Для учета этого изменения используют уравнения состояния газов или формулы политропных процессов.

Испаряемость

Любая капельная жидкость способна изменять свое агрегатное состояние, в частности превращаться в пар. Это свойство капельных жидкостей называют испаряемостью. В гидравлике наибольшее значение имеет условие, при котором начинается интенсивное парообразование по всему объему - кипение жидкости.

Для начала процесса кипения должны быть созданы определенные условия (температура и давление). Например, дистиллированная вода закипает при нормальном атмосферном давлении и температуре 100°С. Однако это является частным случаем кипения воды. Та же вода может закипеть при другой температуре, если она будет находиться под воздействием другого давления, т. е. для каждого значения температуры жидкости, используемой в гидросистеме, существует свое давление, при котором она закипает.

Давление при котором жидкость закипает, называют давлением насыщенных паров (p_н.п.).

Величина p_н.п. всегда приводится как абсолютное давление и зависит от температуры.

Для примера на рисунке приведена зависимость давления насыщенных паров воды от температуры.

На графике выделена точка А, соответствующая температуре 100°С и нормальному атмосферному давлению р_а. Если на свободной поверхности воды создать более высокое давление р₁, то она закипит при более высокой температуре Т₁ (точка В на рисунке). И наоборот, при малом давлении р₂ вода закипает при более низкой температуре Т₂ (точка С).

Растворимость газов

Многие жидкости способны растворять в себе газы. Эта способность характеризуется количеством растворенного газа в единице объема жидкости, различается для разных жидкостей и изменяется с увеличением давления.

Относительный объем газа, растворенного в жидкости до ее полного насыщения, можно считать по закону Генри прямо пропорциональным давлению, то есть:

где V_г - объем растворенного газа, приведенный к нормальным условиям (p₀, Т₀);
V_ж - объем жидкости;
k - коэффициент растворимости;
р - давление жидкости.

Коэффициент k имеет следующие значения при 20°С:

При понижении давления выделяется растворенный в жидкости газ, причем интенсивнее, чем растворяется в ней. Это явление может отрицательно сказывается на работе гидросистем.